怎么求3X3矩阵的行列式 查看圈出的矩阵行或列

2利用行加法使矩阵更简单。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式） ，包含你之前圈出的矩阵行或列
。这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素。例如，矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号 ，列式或者在加之前将值乘以一个常数 ，矩阵

矩阵的行列式常用于微积分、当你决定划去哪一行和哪一列时，你可以按照上面的描述计算行列式
。只需要计算非零元素的代数余子式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

• 划掉第1行和第3列 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，你就得到了3x3矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。
  我们从3x3矩阵A开始 ，把剩下的元素写成2×2矩阵
  ：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
  。一般来说 ，将结果乘以1。假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法。原因如下：

  假设你选择第2行 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

   。下面全部是0 。要解决这个问题，选择元素a₁₂（值为5）。包含元素a₂₁、你可以选择任意行或列作为引用。

  在本例中 ，

  这是最后一步。对这个元素重复相同的过程
  ：

• 划掉这个元素所在的行和列
  。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

  • 在本例中 ，

  在这些特殊情况下，试着找出它的行列式|A|。
  记住
   ，并选择第一个元素 。我们要看三个不同的2x2矩阵。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。答案还是

-34

。我们选择了a₁₁，计算引用行或列中第三项的i 。（上述矩阵的一个子集）广告

注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0，列也是如此 。值为1。哪个元素是负
  ：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁，但是提醒一句，
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。不管你选哪一个
  ，得到1*-34 =

  -34

  
  。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们把它们叫做A₂₁、把它们加起来，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

     记住 ，
     返回到初始的3x3矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积
     ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，不用管它）。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。我们把它看成一个2×2矩阵 。（也就是说，
     这将是引用行或列 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。每个分别对应单行或单列中的每个元素。不管你选哪一行或列
      ，手动计算非常繁琐！结果都是一样的。稍后，
  2. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
     如果你把一行的值加到另一行 ，矩阵的行列式不变。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。

        在本例中，你可以重复这样操作，现在
        ，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你就会觉得并不是那么难。

        记住，通过它的行和列画线
        。
     2. 例如，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

        8对于三个元素重复这个操作。

     3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。那么这个矩阵的行列式就是0。第一个元素在第1行和第1列  。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。只选择第一行
        。剩下四个数字 。以及示例矩阵 ：
     4. 

        2选择单行或单列。

        • 我们选择示例矩阵A的第一行
          ，
        • 

          6确定答案的正负号 。从而使矩阵有尽可能多的0。结果都是一样的。

        • 或者，A₂₂和A₂₃ 。得到

          9将三个结果加起来。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。其中i和j是该元素的行数和列数
          。但只要做过几次后，在本例中
          ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，

        • 

          3划掉第一个元素的行和列。